Um número racional é um número que corresponde a uma razão (ou fração) de dois valores inteiros: um numerador e um denominador.

[Guii Arantes]

PERGUNTA 1

1. Um número racional é um número que corresponde a uma razão (ou fração) de dois valores inteiros: um numerador e um denominador. Supondo que um número racional seja representado pela seguinte estrutura:
    

   public class Racional {    private int numerador;    private int denominador;    public int getNumerador() {        return numerador;    }    public void setNumerador(int numerador) {        this.numerador = numerador;    }    public int getDenominador() {        return denominador;    }    public void setDenominador(int denominador) {        this.denominador = denominador;    }}

   
   Implemente o TAD Racional para representar e realizar operações aritméticas em números racionais representados pela estrutura racional. Considere que o numerador e o denominador receberão somente valores inteiros positivos.
   
   O TAD Racional deve implementar as seguintes operações:
   
   - Construtor: Recebe dois números inteiros representando os valores do numerador e denominador. O construtor deve criar o objeto conforme a forma reduzida da fração correspondente. Por exemplo, se o usuário entrar "4/6", deve-se armazenar "2/3". Utilize a operação MDC abaixo para fazer a transformação necessária.
    

   private int mdc(int x, int y) {        if (y == 0) {            return x;        }        return mdc(y, x % y);}

   
   http://www.brasilescola.com/matematica/fracao-equivalente.htm
   
   
   - Apresenta: Retorna o numerador e o denominador como uma fração. Por exemplo, caso o numerador seja 2 e o denominador seja 3, deverá ser retornado o valor “2/3” (colocando uma '/' entre eles).
    

   public String apresenta() {    //Implementar}

   
   Obs.: Caso o denominador seja 1, deverá aparecer o número na forma inteira. Por exemplo, caso seja 2/1, deverá aparecer somente o valor 2.
   
   - Soma: Realiza a soma entre o número racional e outro número racional passado como parâmetro. Para realizar a soma, utilize a operação MMC abaixo:
    

   private int mmc(int x, int y) {        int n = 2;        int resultado = 1;        while (x != 1 || y != 1) {            while (x % n != 0 && y % n != 0) {                n++;            }            if (x % n == 0) {                x = x / n;            }            if (y % n == 0) {                y = y / n;            }            resultado *= n;        }        return resultado;}O método deve retornar um novo número racional com a soma realizada. Lembre-se de reduzir o resultado da operação.public Racional soma(Racional racional) {    //Implementar}

   
   http://www.brasilescola.com/matematica/adicao-subtracao-fracao.htm
   
   
   - Multiplica: Realiza a multiplicação entre o número racional e outro número racional passado como parâmetro. O método deve retornar um novo número racional com a multiplicação realizada. Lembre-se de reduzir o resultado da operação.
    

   public Racional multiplica(Racional racional) {    //Implementar}

   
   http://www.brasilescola.com/matematica/multiplicacao-com-fracao.htm
   
   
   - Compara: Realiza a comparação entre o número racional e outro número racional passado como parâmetro. Deve-se retornar um valor menor que zero se o primeiro Racional é menor que o segundo, zero se são iguais e um valor maior que zero se o primeiro Racional é maior que o segundo.
    

   public int compara(Racional racional) {        //Implementar}

   
   http://www.brasilescola.com/matematica/comparacao-fracao.htm